{ Shigeo Fukuda, «Обед со шлемом на голове», 1987 | 848 вилок, ножей и ложек | видео }

Ещё

{ Tim Noble и Sue Webster, «Грязные белые отбросы [с чайками]», 1998 | художники собирали мусор полгода }

{ Tim Noble и Sue Webster, «Настоящая жизнь – мусор», 2002 | две кучи обычного бытового мусора, на которые падает свет проектора, создавая теневой автопортрет художников }

{ Tim Noble и Sue Webster, «ОН/ОНА», 2003 }

{ Tim Noble and Sue Webster, «ОН/ОНА» (вид при свете дня), 2003 }

{ Неизвестный художник, неизвестный источник }

Поразительные произведения создаются посредством математической визуализации.

Математики часто восхищаются строгой элегантностью отточенных доказательств. Но у этой науки есть красота и попроще, красота, которую легче воспринять: при помощи математики можно создавать простые и, вместе с тем, очень красивые объекты.

Именно такая красота в избытке демонстрировалась на дисплее во время выставки математического искусства, состоявшейся в рамках «Общего математического собрания» (Joint Mathematics Meetings), которое прошло в январе в г. Сан-Диего. Свои работы продемонстрировали более 40 художников.

Майкл Филд (Michael Field), профессор математики из Хьюстонского университета, черпает вдохновение из своей работы с динамическими системами. Математическая динамическая система — это любое правило, описывающее движение точки на плоскости. Филд использует уравнение, которое берет любую точку и переносит ее в новое место. Он повторяет этот процесс снова и снова — около 5 млрд. раз — и отслеживает, как часто и в каких ячейках плоскости размером с один пиксель появляются точки. Чем чаще точка появляется в одном пикселе, тем темнее он становится.

«Коралловая звезда» демонстрирует движение, созданное динамической системой.
Michael Field

Математики просто очарованы динамическими системами, потому что даже самые простые уравнения могут создавать очень сложное поведение, а при помощи этого поведения, как обнаружил Филд, можно получить удивительные изображения. Например, динамическая система, которую он демонстрирует в «Коралловой звезде», по мере приближения к центру начинает вести себя по-особенному (технически, уравнение прерывается в начале координат). Поэтому, чем ближе к центру, тем сложнее рисунок.

«Даже вдали от центра в рисунке присутствует определенная глубина», — говорит Филд. «Это происходит благодаря окраске. Я не большой любитель ярких основных цветов. Именно затемнение делает рисунок интересным».

Рисунок обладает необычной симметрией 35-го порядка. Филд создал его в качестве подарка жене на их 35-ю годовщину.

Роберта Боша (Robert Bosch), профессора математики из Оберлинского колледжа в штате Огайо, вдохновила старая и, казалось бы, банальная задача, скрывающая некоторые глубокие математические принципы. Возьмем шнурок, завязанный в петлю, и бросим его на бумагу. Он может образовать любую форму, какую только пожелаете, и при этом не будет соприкасаться и пересекаться с самим собой. Теорема гласит, что эта петля разделит страницу на две зоны: одна будет находиться внутри петли, а другая — снаружи.

Белая линия образует петлю, разделяющую плоскость на две зоны. Если посмотреть издалека, то рисунок напоминает кельтский узел.
Robert Bosch

Трудно представить, что может быть как-то иначе, тем более если эта петля образует плавную изгибающуюся линию, то разделение на две зоны будет очевидным. Но если линия очень и очень извилистая, то уже сразу и не скажешь — находится ли определенная точка внутри или снаружи петли. Топологи — математики, изучающие подобные вещи, сумели построить множество странных, «патологических» математических объектов с очень удивительными свойствами, и они по своему опыту знают, что не стоит полагать, будто в случаях как этот доказательств не требуется. Как оказалось, эту задача не из легких: математикам понадобилось 20 лет, чтобы найти соответствующее доказательство.

Бош создал петлю и окрасил зону, оказавшуюся внутри нее, в красный цвет, а зону, оказавшуюся снаружи — в черный. Если посмотреть на рисунок издалека, то создается впечатление, как будто на нем пересекаются две петли — красная и черная, которые образуют кельтский узел.

Роберт Фатауэр (Robert Fathauer), художник, занимающийся математическими головоломками в г. Феникс, штат Аризона, обнаружил, что для создания интересных математических узоров не требуются сложные формулы. Он попытался по-разному расположить квадратные фигуры, создавая повторяющиеся узоры. Начал он с красного куба, на гранях которого поместил оранжевые кубы, размером в два раза меньше, чем красный. Затем он поместил пять еще более мелких желтых кубов на грани каждого красного куба, и пять еще более мелких зеленых кубов на грани каждого желтого куба и т.д.

«Кристалл Фатауэра» строится из 13 повторений фрактального узора — кубы, помещенные на кубы, помещенные на кубы.
Robert Fathauer

«После нескольких повторений я заметил, что с конструкцией начало происходить что-то странное», — говорит Фатауэр. Ее форма стала походить на пирамиду с треугольными отверстиями. Еще более интересно то, что грани пирамиды образовали треугольник Серпинского — один из первых изученных фракталов.

Обычный способ построения треугольника Серпинского заключается в следующем: берете равносторонний треугольник, соединяете центры сторон и удаляете средний треугольник. Затем проделываете то же самое с каждым из оставшихся треугольников, и так до бесконечности. В итоге получается фигура, каждая составляющая часть которой будет выглядеть точно так же, как и фигура целиком. Самоподобие превращает ее во фрактал.

На создание этого произведения Эндрю Пайка (Andrew Pike) вдохновил фрактал Серпинского. Студент Оберлинского колледжа начал с фотографии польского математика Вацлава Серпинского (Waclaw Sierpinski), которую он воспроизвел при помощи элементов, сделанных из «ковра Серпинского». Чтобы сделать ковер Серпинского, возьмите квадрат, разделите его как для игры в крестики-нолики и удалите средний квадрат. Затем таким же образом разделите каждый оставшийся квадрат и удалите средние квадраты из них. Продолжайте до бесконечности и получите ковер Серпинского.

Пайк не стал продолжать до бесконечности, а лишь подготовил элементы, созданные путем различного количества повторений этого процесса. Некоторые из элементов начинались с белого цвета, а убранные квадраты окрашивались в черный, другие — начинались с черного, а убранные квадраты окрашивались в белый. Таким образом, он получил множество квадратов с различными градациями серого цвета.

Потрет Вацлава Серпинского, выполненный из элементов Серпинского.
Andrew Pike

Затем он написал компьютерную программу, которая поделила фотографию Серпинского на маленькие квадраты с усредненными оттенками серого цвета и подобрала для каждого из них элемент с похожим затемнением. «Но все равно получилось некрасиво», — рассказывает Пайк. «Переходы выглядели очень грубо».

Сделать элементы еще мельче было нельзя, так как принтер просто не смог бы напечатать столь мелкие точки. Поэтому он задействовал прием называемый «дизеринг». Он вычислил ошибку — разницу между оттенком фотографии и оттенком наиболее близкого элемента Серпинского — и распространил ее между другими близлежащими элементами. Это позволило сгладить изображение и избавиться от грубых переходов между ними.

«Мы выбрали фотографию Серпинского, потому что она самоотносима», — рассказывает Пайк. Что вполне подходит для приема, использующего самоподобные фракталы.

Произведение «Слоны и мышь» Доминика Рибаулта, вдохновленное математическим искусством М. К. Эшера (M.C. Escher) и Виктора Васарели (Victor Vasarely).
Dominique Ribault

Сайт выставки.

Художник по имени Terry создает вот такие скульптуры.

Еще

Америку не уничтожить извне. Если мы споткнемся и растеряем свою свободу – вот, что нас уничтожит.

Блог художника.

Бэнкси является, пожалуй, одним из самых популярных, и самых загадочных уличных художников мира, чьи работы всегда исключительны. Он стал всемирно известным художником граффити, ведущим подрывную деятельность, умудряясь при этом сохранить тайну своей личности. Он — шутник контркультуры, но его работы демонстрируются в крупных галереях по всему миру. Их покупают звезды Голливуда за более чем полмиллиона долларов, но многие его работы бесплатно (и нелегально) демонстрируются на городских постройках. Он работает против истэблишмента СМИ, однако попадает в выпуски местных, национальных и международных новостей. Нижеследующие семь примеров демонстрируют удивительную широту жизни и творчества Бэнкси посредством его самых убедительных и нашумевших проектов.

Бэнкси на улицах: в Великобритании имя Бэнкси общеизвестно, и, пожалуй, больше всего именно из-за его захватывающего трафаретного граффити, которое можно встретить на стенах и рекламных щитах крупных городов. Он избегает традиционных тегов («фирменные» рисунки-подписи), создавая вместо них произведения уличного искусства, отвечающие на определенные обстоятельства, и являющие собой некую социальную оценку событий. Конечно, все они незаконны, и это одна из причин, по которым Бэнкси скрывает свою личность.

Бэнкси в музеях: он получил международную известность, после того, как тайком добавил свои собственные работы на стены крупных музеев Великобритании и США. Ему удалось прокрасться в Британский музей и повесить там поддельный наскальный рисунок. Его не замечали несколько дней, а затем включили в постоянную коллекцию музея! Кроме этого, Бэнкси вывешивал подрывные и сатирические работы на стенах четырех крупных музеев Нью-Йорка — две из четырех работ так и остались висеть.

Бэнкси на западном берегу реки Иордан: не испугавшись угроз и даже предупредительных выстрелов израильских солдат, Бэнкси умудрился посредством своих работ выступить с заявлением на барьере западного берега. Мнения по поводу его работ на стене разделились, но их освещение в СМИ безусловно привлекло к проблеме всеобщее внимание. По этим работам можно сказать, что из местного подрывного художника Бэнкси превратился в художника с глобальными политическими взглядами, а его произведения напомнили потрясающую политическую роспись в г. Белфаст Северной Ирландии.

Бэнкси и Пэрис Хилтон: несмотря на серьезность некоторых своих работ Бэнкси не чурается и подрывной деятельности в отношении икон поп-культуры. Один из его самых знаменитых трюков заключался в том, что он заменил 500 копий компакт-диска Пэрис Хилтон на диски со своими ремиксами и своей обложкой. Пожалуй, его диск был даже лучше: как сообщалось, никто из тех, кто по ошибке приобрел диск Бэнкси вместо диска Пэрис, не вернул его. Слава Бэнкси росла по мере того, как он начал заниматься вопросами, привлекающими все больше внимания — от международных отношений до поп-звезд.

Бэнкси на продажу: работы неуловимого Бэнкси продавались по цене более чем $500 000 за одно произведение. Среди его поклонников числятся и голливудские звезды, такие как Бред Питт, Анжелина Джоули, Киану Ривз и Кристина Агилера. Одна семья из Бристола — родного города Бэнкси — когда продавала свой дом, даже написала в объявлении, что продается настенная роспись с домом в придачу, чтобы найти покупателей, заинтересованных в сохранении этой росписи.

Бэнкси воруют: к сожалению, хранителям музеев и жителям районов, в которых находились его работы, пришлось заплатить за рост популярности Бэнкси. Наиболее популярные произведения крали из музеев, и изымали из городских ландшафтов для последующей продажи. Первое вполне можно было ожидать, но вот второе — это настоящий удар для жителей районов, которые знали и любили творчество Бэнкси.

Бесплатный Бэнкси: на сайте Бэнкси можно бесплатно купить копии его работ, и он в шутку предлагает «покупателям» распечатать их «на глянцевой бумаге, используя казенный принтер, когда все уйдут на обед». Однако произведения, которые упомянуты в этой статье и показаны на его сайте — это лишь малая часть. Чтобы узнать о нем больше, купите его книгу или, что еще лучше, возьмите ее в библиотеке, оторвите обложку, книгу оставьте себе, а в обложку вставьте что-нибудь провокационное, и верните в библиотеку!

Для создания своих произведений Мартину Климасу (Martin Klimas) приходится ломать много глины. Совмещая покой фотографий лошадей, которые делал Эдвард Мейбридж, с композицией неподвижной жизни богатой ассоциациями, Климас разбивает узнаваемые объекты, превращая их в нечто другое, и останавливает нас как раз в момент этой самой трансформации. Климас родился в 1971 г. в немецком городе Зинген. Все фотографии любезно предоставлены Мартином Климасом и галереей Foley Gallery; все права принадлежат Мартину Климасу.

Еще работы + интервью

Интервью взял Rosecrans Baldwin.

Расскажи немного о том, как это происходит — я полагаю, что для создания таких фотографий требуется, чтобы окружающая среда очень хорошо контролировалась?

Да, съемочная среда должна контролироваться и быть целостной. Освещение направленное и светлое. Фон нейтральный, но достаточно яркий, чтобы разбивающийся объект четко выделялся. Я бросаю статуэтки с одинаковой высоты в полной темноте, в то время, как линза камеры открыта. Когда статуэтка ударяется о землю, звук заставляет освещение включиться на долю секунды. Я проделываю эту процедуру много раз, до тех пор пока не найду один правильный кадр. Для каждой статуэтки я сохраняю лишь одну такую фотографию. Каждая попытка порождает уникальный результат, поэтому я должен найти тот из них, который лучше всего выражает переход статуэтки в новую форму.

Степень неподвижности на твоих фотографиях настолько замечательна, что это было первым, что я увидел, и только после этого осознал, что эти объекты разлетаются на части. Ты пытаешься выразить состояние покоя или движения?

На моих фотографиях вы видите мир глазами высокоскоростной камеры. Это позволяет увидеть то, что в обычных обстоятельствах мы не видим — на самом деле мы можем только представить этот момент трансформации. И я предоставляю вам способ посмотреть на это действие по-другому. Это промежуточное состояние. Состояние, в котором спокойствие и движение могут сосуществовать. Надеюсь, что эта ситуация может быть применена и к нашей повседневной жизни и дать нам пищу для размышлений.

Интересно, а когда ты сам смотришь на собственную законченную работу, что ты видишь? То, что только что разрушил, или то, что только что создал из этого процесса трансформации?

Аспект уничтожения не самый важный в моей работе. Скажем так, что это служит неким катализатором, который позволяет высвободить эту трансформацию и изучить ее. Самое сложное в моей работе — это то, что мне приходится разбивать очень много статуэток, прежде чем я найду ту сцену, которая покажет мне что-то новое. В этом смысле меня можно назвать скульптором, но на создание скульптуры у меня есть лишь одна 5000-ная секунды.

Глядя на твои работы, я вспоминаю Джексона Поллока (Jackson Pollock), из-за стремительности линий, а также некоторых импрессионистов, из-за композиции неподвижной жизни. Как много из того, что получается в результате, зависит от случая, и как много — от расчета?

Если вы имеете в виду концепцию автоматизации рабочего процесса, и, что мне нужно лишь создать условия, которые производят фотографии — да, это можно сравнить с Поллоком. Но своими настоящими учителями я считаю Эдварда Мейбриджа и Гарольда Эджертона. «От случая» зависит сама фотография, потому что с ней я не провожу никаких манипуляций, и она изображает единственный момент. Часть «по расчету» — это выбор размера печати, цветов и обрамления. Все, что лежит за этими пределами, происходит случайно.

Над чем ты сейчас работаешь?

Подождите, и скоро увидите.

Вы можете поверить, что это сделано при помощи пишущей машинки?

Пол Смит (Paul Smith) — человек необычного таланта, родился с тяжелым церебральным параличом 21 сентября 1921 г. в Филадельфии.

Ему не только удалось справиться с трудностями жизни больного параличом — болезнью, затрудняющей его речь и подвижность, он также стал художником и отличным шахматистом, несмотря на то, что в детстве не получил формального образования.

Печатая, Пол поддерживал свою правую руку левой. Так как он не мог одновременно нажать две клавиши, он фиксировал клавишу SHIFT и создавал свои картины при помощи символов на цифровых калвишах: @ # $ % ^ & * ( ) _ .

За семь десятилетий Пол создал несколько сотен картин. Зачастую он отдавал оригиналы, и лишь иногда оставлял себе копии, либо ему их высылали другие люди для его собственной коллекции. По мере того, как его мастерство росло, он придумал как делать затемнения и использовать цвета и текстуры, благодаря которым, его работы напоминают карандашные и угольные рисунки.

Этот великий человек скончался 25 июня 2007 г. После себя он оставил коллекцию удивительных работ, которые могут вдохновить многих.

Еще работы

Ручейники (лат. Trichoptera).

Водные личинки ручейников со своими чехликами, среди других материалов включающими золото, опал и бирюзу. Фото: Жан-Люк Фурнье (Jean-Luc Fournier). Любезно предоставлены галереями Art:concept (Париж) и Zero Gallery (Милан).

На этих фотографиях изображены результаты необычного творческого сотрудничества французского художника Губерта Дюпра и группы личинок ручейника. Небольшие крылатые насекомые, принадлежащие к отряду волосистокрылых (Trichoptera), и близкородственные к отряду бабочек — ручейники живут возле ручьев и водоемов, и производят водные личинки, строящие специальные оболочки, или чехлики, для защиты своих развивающихся организмов. Чехлики прядутся из шелка с использованием песка, кусочков камней или растений, рыбных костей и раковин ракообразных — в обилии доступных в экосистеме бентоса. Эти личинки невероятно легко приспосабливаются: если в их среде появляются другие подходящие материалы, они используют и их тоже.

Дюпра, родившийся в 1957 г., начал работать с личинками ручейника в начале 80-х. С самого детства он был заядлым натуралистом, и знал о существовании ручейников, и о том, что они были предпочтительной наживкой при ловле форели. Идея о создании проекта, изображенного здесь, пришла к нему, когда он наблюдал за старателями, моющими золото в реке Арьеж на юго-западе Франции. Собрав личинки, он перенес их из их обычной среды обитания в свою студию, где аккуратно удалил естественные чехлики и поместил личинки в аквариум, заполненный различными материалами, из которых личинки могли заново построить свои защитные домики. Он начал с золотых блесток, а позднее добавил и другие полудрагоценные и драгоценные материалы (включая бирюзу, опал, лазурит и кораллы, жемчужины, рубины, сапфиры и алмазы), которые вы можете видеть на фотографиях. Насекомые не всегда используют все доступные материалы для постройки своих чехликов, и, как заметил Дюпра, с некоторыми материалами личинки управляются легче, чем с другими. Более того, чехлик, построенный одной личинкой, и оставленный после превращения во взрослое насекомое, иногда используется другой личинкой, которая может переделать его, изменив размер и форму.

Дюпра прослеживает сходство своей работы с экспериментами пионеров в области энтомологии 19 в., таких, как Франсуа-Жулье Пикте (François-Jules Pictet) и Жан-Анри Фабр, во время которых насекомым, строящим различные конструкции, давали альтернативные, «неродные» материалы. В контексте произведений художника — который, через свою концептуальную скульптуру, часто обращался к различным аспектам мимикрии как в области природы, так и в области производства — проект с личинками ручейника служит примером возрастающего интереса Дюпра к продуктивному слиянию органических форм и современных материалов. Помимо этого, его работы поднимают более широкий, философский вопрос в отношении поведения и намерения, который был остроумно сформулирован критиком и философом Кристианом Бессо в разговоре с художником в конце 90-х:

Различение произведений искусства и произведений природы, сделанное Кантом, ставит нас в затруднительное положение. Производство артефактов внутри самой природы представляет собой проблему, которая становится еще больше при рассмотрении эстетического аспекта. Кто создатель? Насекомое, либо, в более широком смысле, природа? Вопрос эстетики в природе является камнем преткновения науки…

Вашу деятельность как художника, вмешивающегося в нормальную этологию насекомых, как мне кажется, можно описать как внесение помех, усложняющих окружающий их физический мир, и получение результата. Отклоняя поведение личинок своими художественными манипуляциями, Вы удваиваете эффект. С биологической точки зрения — случайное событие инициирует самоорганизацию. С человеческой точки зрения — эффект достигается именно намерением экспериментатора…

Является ли драгоценный чехлик личинки произведением насекомого, или произведением художника? Вопрос поставлен неправильно. Это противоречие можно разрешить путем разделения точек зрения. С точки зрения биологии, личинка ничем не обязана художнику (который лишь создает один из тысячи других шумов в ее среде). С точки зрения человека, личинка является лишь исполнителем проекта художника. Творческое заявление в данном случае выражается в смешении двух уровней путем наложения. Эстетический результат (естественный и художественный одновременно) превращает чехлик личинки — представляющий собой нечто большее, чем просто отклонение или бытовой предмет, выполненный с помощью художника, и рассматриваемый как предмет искусства — в двоякий экспонат…

Видео (0,9 мб, MOV).

Красивые фотографии бьющегося стекла.

Вдохновляющий портал, ведущий на сайты множества разнообразных художников, скульпторов и дизайнеров со всего мира. Существует разделение по регионам, странам и жанрам.